تبليغاتX
پیرامون نظریه بازی ها ( GAME THEORY )

پیرامون نظریه بازی ها ( GAME THEORY )

بازي فعاليتي منطقي است در پاسخ به تعاملهاي رقابتي

پيش از مذاكره...

براي رفتن به جلسه مذاكره آماده مي شويد ، عرق سردي بر پيشاني نشسته و با خود سناريوي مذاكره را مرور مي كنيد . با برآوردها و ملاحظات عقلايي و كاملا حساب شده اي در پي برد هستيد و راهكارهاي تقابل استراتژيكي را كه از پيش طرحريزي كرده ايد ، ياد آوري مي كنيد . پاهايتان آرام آرام كم حس مي شوند و دستهايتان بهم مي فشرند تا هيجان سركش و سرزده برخاسته را فروخورند . گام به گام به سوي يك موقعيت تصميم سازي و اتخاذ استراتژي به پيش مي رويد و شگفت زده از شجاعت نايافته اي كه در اين واپسين زمان برخورد ( شايد برخوردي از نوعي ديگر) نمي يابيدش و تپش تندي كه رگهاي جوشيده شقيقه تان را مي آزارد و نمي دانيد چرا چنين مي شود.

پپس از مذاكره ...

-       به آنچه مي خواستيد نرسيديد.خود را قانع مي كنيد به نتيجه اي كه با هيچ عقل حسابگري جور در نمي آيد.

-       خود را به دليل بلاهتهايي كه در جريان مذاكره داشتيد شماتت مي كنيد.

-       دوباره جسور شده ايد تا براي آينده اي كه شايد ديگر تكرار نشود ، جبران نماييد.

-       شما باخته ايد...

هميشه يك هيجان ناكام با خود هزاران عقل و درايت كامروا را غرقه مي سازد. پس جداول استراتژيك چه شدند؟ نقطه تعادل نش كجا رفت ؟ نتيجه استراتژي اختلاطي بر اساس آنچه قابل پيش بيني بود غير از اين بايستي رقم مي خورد. مرز اين سودازدگي و خرد ورزي در تصميم سازي كجاست؟ جايگاه ديوانگي لجام گسيخته اي كه خروارها كاغذ آناليز را مي پيمايد و بر حسابگري پيش بينانه نرم افزار هاي توانا ، دهان كجي مي كند ، كجاست ؟ مرزهاي ناپيداي درايت روشنگر را چگونه مي توان از آشوبناكي هيجان سركش باز شناخت ؟

مي خواهم يك ماتريس معرفي كنم . ماتريس احساسات با درآيه هاي صفر و يك .

درآيه هاي اين ماتريس احساسات ، صفر و يكي هستند كه هيجان آشفته ما بر سرنوشت مطلوبيتها رقم مي زند. منطق صفر و يك ، منطق بودن يا نبودن است . با ضرب درآيه هاي متناظر ماتريس احساسات در درآيه هاي ماتريس استراتژيك مطلوبيتها  به پارامترهايي مي رسيم كه دروازه هاي تصميم ها را مي گشايد و پتانسيل تصميم سازي را شكل مي دهد. به اين ترتيب مطلوبيت هر بازيكن در جدول استراتژيك به پتانسيلهاي لازم جهت تصميم سازي نزديك تر مي شود. اين پتانسيل در خويش 3 مشخصه دارد :

1-    امتياز و منافعي كه در نتيجه وقوع آن وضعيت استراتژيك محتملا كسب مي شود .

2-    احتمال محقق شدن آن امتياز و منافع در نتيجه وقوع آن وضعيت استراتژيك

3-  وزني كه احساس بازيكن و حريف وي به حاصل ضرب فوق اختصاص مي دهند كه پتانسيل اتخاذ تصميم در انتهاي كار است .

ما در انتهاي هر محاسبه خردورزانه اي به اميد رياضي بازيكنان از امتيازها و منافع ناشي از هر موقعيت استراتژيك آنها دست مي يابيم و جدول استراتژيك را تشكيل مي دهيم. اما نبايستي از وروديهاي ديگر ذهن خود براي تكميل اين تحليل غافل شويم . وروديهايي كه بر اساس محركهاي هيجاني بر انگيخته شده و ماتريس احساسات را بر مطلوبيتهاي برآورد شده تحميل مي نمايند و در منتهي عليه سيستم تصميم سازي پارامترهاي موثر بر جداول استراتژيك را دستخوش دگرگوني مي نمايند. احساساتي كه غير ممكن ها را ممكن ساخته و يا بر برخي بديهيات ، ديوار بلند و دست نيافتني نا ممكن ها را ترسيم مي كنند. نقطه دگرگون شده نش با ضرايب اصلاحي ناشي از وزنهاي احساسي و هيجاني بازيكنان تحت تاثير كنشهاي هيجاني تصميم سازان به يك باره وضعيتي غير قابل پيش بيني رقم مي زنند و جريان طبيعي و زنجيره وار تصميم ها را ظاهرا از مسير تعقل خارج مي سازند.شايد بتوان گفت همواره واقعي بودن و طبيعي جلوه يافتن تصميم سازي منوط بر توجيه ساختارديوانگي ذهن توسط بخش خردورز آن است. اگر خرد بر مركب تصميم سازي سوار بود نيازي به توجيه هيجان سركش نداشت. به واسطه انگيزشي كه برگرفته از هيجان دروني است(بخش غريزي و طبيعي ارتباط انسان با محيط) موتور ذهن خردورز ( بخش مصنوعي ارتباط انسان با پيرامون) را به حركت در مي آورد و  نبايستي فراموش كرد كه اصالت هر حركتي ، انگيزه ها و پيامدهاي هيجاني انسان است. در اينجا نيز عقل بايد اين مهمان ناخوانده را بر سفره استراتژيك نظريه بازيها بنشاند تا در ميانه راه تصميم سازي غافلگير نشود. مهماني كه يا ناخوانده است و يا از سر زيركي بازيكنان حريف به ميدان فراخوانده شده است.

بازي زير را در نظر بگيريد:

 

استراتژيست A

 

A3

A2

A1

50 , 101

0 , 0

100,100

B1

استراتژيست

B

60 , 0

1 , 1

50 , 0

B2

200 , 200

0 , 0

0 , 300

B3

  

اگر بازيكنان از ويژگي CAB برخوردار باشند ،‌ آنگاه موقعيت (B2 , A2) نشان دهنده نقطه  NASH _ Harsanayi خواهد بود .

حال اگر فرض كنيم استراتژيست A داراي ماتريس احساسات زير باشد:‌

 

1

0

1

0

0

0

1

0

1

وي پيش از آغاز مذاكره و پس بررسي و تعاملهاي منطقي ،‌ تلقي خويش را از بازي بر اساس وروديهاي احساسي چنين ساماندهي مي نمايد:‌

جدول استراتژيك از نگاه A :‌

 

استراتژيست A

 

A3

A2

A1

50 , 101

حذف

100,100

B1

استراتژيست

B

حذف

حذف

حذف

B2

200 , 200

حذف

0 , 300

B3

در نگاه جديد مجددا اين جدول قابل تحليل است. و اگر بر اساس نگرش احساسي B  ماتريس احساسي ديگري شكل بگيرد به شكل زير:‌

 

0

0

1

0

0

0

1

0

0

همانگونه كه در تحليل عقلايي اعتقاد به منطقي بودن دو طرف در رسيدن به نقطه تعادل نش موثر بود ،‌ در اين حالت نيز درك متقابل هيجانها و احساسات مي تواند ماتريس احساسات را در تغيير مطلوبيتها به وضعيت پايدار و قابل قبولي رهنمون شود:‌

برآيند:‌

 

استراتژيست A

 

A3

A2

A1

حذف

حذف

100,100

B1

استراتژيست

B

حذف

حذف

حذف

B2

200 , 200

حذف

حذف

B3

بنابراين نقطه (B3,A3) نقطه پاياني و متعادل اين جدال استراتژيك خواهد بود. اما بايستي توجه داشت ورود هيجانها و احساسات در بازي به منزله رسيدن به منافع بيشتر نيست (‌همچون مثال فوق)‌. گاه ترفندها و شگردهايي است كه با تبديل ممكن ها به غير ممكن ها و بالعكس راهكارهاي درست بر ذهن حريف مسدود شود و خلاقيت بي پروا و حسابگر وي در سايه ترسها يا جسارتهاي منفعل ،‌ صفر و يك هاي زندگي را چونان تاسي بر سرنوشت خويش و ديگران رها سازد.

+ نوشته شده در  سه شنبه 21 شهریور1385ساعت 0:35  توسط شوآن  | 

 

در رابطه با بازي فوق مي توان جدول استراتژيك زير را تنظيم نمود. در نظر داشته باشيد كه مطلوبيتها ، امري ذهني بوده و نبايستي نتايج اقدامات استرتژيك را با مطلوبيتها يكي دانست. مثلا هنگاميكه هويت سياه تمايل به استقبال از گزينه ديگر ( ثانويه ) را دارد ولي به دليل سكوت و عدم مداخله هويت خاكستري ، گزينه اوليه را انتخاب و اجرا مي نمايد به وضوح مي توان تناقض بين نتيجه اقدام استراتژيك و مطلوبيت را مشاهده نمود. بنابراين بر خلاف كليه روشهاي مديريت تاكتيكي كه نمود هر هدفي در سايه نتيجه فعاليت مرتبط با آن است ، در نظريه بازيهاجايگاه اقدام استراتژيكي كه با تمايل دروني انجام شده است از اقدامي كه با اكراه انجام شود مجزاست.

 با توجه به موارد مطرح شده جدول را به شكل زير تشكيل مي دهيم:

 

هويت خاكستري

 

پيشنهاد گزينه ديگر

B2

سكوت و عدم مداخله

B1

(2-p , p)

(+2 ,  0 )

پا فشاري ير گزينه اوليه

A1

هويت سياه

(+1 , 0 )

(+2 , -1)

استقبال از گزينه ديگر

A2

 

    - در موقعيتهاي استراتژيك(A2,B2)  و(A1,B1) كه اولي بهترين پيشامد و دومي بدترين پيشامد ممكن براي هويت سفيد است ، براي هويتهاي سياه و خاكستري مطلوبيتهاي (+1,0) و (+2 , 0 )   را تامين مي كند. عليرغم وضعيتهاي اپتيممي كه اين موقعيتهاي استراتژيك براي هويت سفيد ايجاد مي كنند ، ليكن پتانسيل لازم جهت افزايش و ياكاهش احتمال گزينش براي هويتهاي سياه و خاكستري را ندارند.

- در موقعيت (A2,B1) آنچه رخ مي دهد به اين ترتيب است كه هويت سياه عليرغم فرصتي كه براي انتخاب گزينه ثانويه در اختيار خاكستري قرارداده است ، با بي توجهي هويت خاكستري مواجه شده و  گزينه اوليه را انتخاب مي كند، هزينه فرصت از دست رفته براي هويت خاكستري بار منفي به همراه داشته و مطلوبيت (-1 ) را براي وي رقم مي زند. توجه داشته باشيد كه يكي از سرنوشت سازترين بخشهاي اين بازي مقدار حساسيت هويت خاكستري به اين فرصت از دست رفته است.

- محاسبه مطلوبيت براي موقعيت استراتژيك (A1 , B2) بر اساس مقدار مورد انتظار ( اميد رياضي ) هر يك از حريفان به انتخاب اين موقعيت به ترتيب زير است:

توجه داشته باشيد كه موقعيت استراتژيك فوق (A1,B2) همراه با عدم قطعيت بوده و بر خلاف ساير موقعيتهاي ديگر فاكتور احتمال در تركيب مطلوبيت اين موقعيت نقش زيادي دارد. در اين موقعيت انتخاب بر اساس يك فرآيند تصادفي صورت مي گيرد و احتمال انتخاب گزينه ثانويه P و به تبع آن احتمال وقوع گزينه اوليه 1-P  خواهد بود.

مطلوبيت موردانتظار اين موقعيت براي هويت خاكستري:

+1 * P + 0 *(1-P) = +P

مطلوبيت مورد انتظاراين موقعيت براي هويت سياه :

+1 * P + (+2)* (1-P) = 2-P

مقدار P از صفر بزرگتر و از يك كوچكتر است . بنابراين در اين حالت مطلوبيت هويت خاكستري بين صفر و يك و مطلوبيت هويت سياه بين +1 تا +2 عدم قطعيت دارد.

(مثلا اگرتغييرات احتمال P از يك توزيع نرمال تبعيت نمايد، متوسط مطلوبيت هويت خاكستري 0.5 و متوسط مطلوبيت هويت سياه 1.5 خواهد بود)

در تحليل جدول استراتژيك فوق در صورتيكه هويت سياه و هويت خاكستري يكديگر را منطقي بدانند(Consistently Alligned Beliefs) ، براي هويت خاكستري به ازاء هر مقداري كه P داشته باشد، اتخاذ استراتژي پيشنهاد گزينه ديگر(B2) به ازاء تمامي انتخابهاي هويت سياه بر استراتژي سكوت و عدم مداخله(B1) مسلط است ( حذف استراتژي با توجه به منطق تسلط) بنابراين هويت خاكستري گزينه (B1) را انتخاب نخواهد كرد.(در منطق تسلط ، يكي از استراتژيهاي بازيكن به ازاء هر انتخاب حريف از نظر مطلوبيت بر استراتژي ديگرآن بازيكن برتري دارد. بنابراين استراتژي مغلوب به دليل پايين بودن يك به يك مطلوبيتها نسبت به استراتژي مسلط حذف مي گردد)

از طرفي استراتژي A1 هويت سياه به ازاء هر مقداري از P و هر استراتژيي از هويت خاكستري بر استراتژي A2 مسلط است و با توجه به اينكه هويت خاكستري انتخاب B1 را نخواهد داشت. نقطه تعادل نش (Nash Equilibrium) وقوع موقعيت (A1,B2) خواهد بود. تلاش هويت سفيد مبني بر تشويق هويت خاكستري به مذاكره و تعامل هويت خاكستري با هويت سياه تنها مؤثر بر مقدار P يعني احتمال انتخاب گزينه ثانويه مي باشد كه ملاحظه گرديد كه پيامد اين تلاش هر تغييري كه در مقدار P ايجاد نمايد ، بر نتيجه بازي موثر نيست و تاثيري در وضعيت نهايي آن نخواهد داشت.

بالاترين پتانسيلي كه در منطق تسلط باعث ايجاد نقطه تعادلي نش گرديد ، مطلوبيت هويت خاكستري در موقعيت (A2,B1) بود. پس تنها عامل موثر بر سرنوشت اين بازي استراتژيك، منفي بودن نگرش هويت خاكستري بر فرصت از دست رفته در اين موقعيت است و بر سرنوشت هويت سفيد نيز تاثير مي گذارد. اگر براي هويت سفيد امكان انتخاب بين چند هويت خاكستري وجود داشته باشد، بهترين كار انتخاب هويت خاكستريي است كه هزينه فرصت از دست رفته وي به ازاء موقعيت استراتژيك (A2,B1) بالاتر و يا حداقل مطلوبيتي منفي داشته باشد.

اگر هويت سفيد متهم و هويت سياه ، هيات داوري يا دادرسي و هويت خاكستري وكيل تسخيري باشد(تسخيري از اين نظر كه مطلوبيت هويت خاكستري مستقل از مطلوبيتهاي هويت سفيد باشدو مشروط به دستمزد نباشد) آنگاه سفيد بايستي انتخاب وكيل تسخيري را خود انجام دهد و براي وكيل فوق قطعا گرفتن تخفيف در مجازات و برد در محكمه قضايي مهم باشد و با سكوت و عدم مداخله به بدترين راي صادر شده بي تفاوت نباشد. حتي هيات داوري و گروه وكلاي با تجربه مي توانند به وضوح نا تواني وكيل تسخيري ساكت و كنار كشيده را درك كنند و هزينه فرصت از دست رفته در اين محكمه ، اعتباري است كه وكيل مربوطه از نظر حرفه اي و وجدان كاري در برابر خود و ساير همرديفان از دست مي دهد. براي متهم انتخاب وكيل تسخيريي كه بي تفاوت به راي اوليه نباشد و اعتبار برد و باخت در محكمه برايش مهم باشد سرنوشت ساز است، نه چانه زني با خود وكيل.

 

+ نوشته شده در  پنجشنبه 16 شهریور1385ساعت 9:27  توسط شوآن  | 

تصور كنيد كه يك موقعيت استراتژيك نسبتا پيچيده ظهور كرده است. سه هويت متمايز در قالب فرد يا گروه وجود دارند كه به ترتيب تحت عناوين سفيد، خاكستري، و سياه شناخته مي شوند. قرار است كه تصميم مهمي اتخاذ شود. هويت سياه انتخاب كننده و اجرا كننده تصميم است. اما پيامدهاي اين تصميم متوجه هويت سفيد است. هويت خاكستري نيز صرفا يك شخصيت <<بي تفاوت بانفوذ>> است. ماهيت تصميم هويت سياه به گونه اي است كه نهايتا براي هويت سفيد عواقبي بسيار دردناك و ناراحت كننده در پي خواهد داشت. اما هويت سفيد قصد دارد كه اقدامي انجام دهد. او به هويت خاكستري اميد بسته است. زيرا هويت خاكستري مي تواند پيشنهاد گزينه اي ثانويه را مطرح كند. ماهيت اين گزينه ثانويه به گونه اي است كه در مقايسه با گزينه اوليه مد نظر هويت سياه عواقبي كمتر دردناك براي هويت سفيد در پي خواهد داشت. يك سوال اساسي كه در اينجا مطرح مي شود اين است كه آكا هويت سفيد بهتر است از هويت خاكستري بخواهد گزينه ثانويه اي را مطرح كند؟ اگر پاسخ مثبت است، آكا مذاكره مقدماتي بين هويت خاكستري و هويت سياه راهگشا خواهد بود و به پيامدهاي بهتري مي انجامد يا اينكه لزومي به انجام مذاكره نيست و صرفا پيشنهاد بدون مقدمه گزينه ثانويه كافي است؟

براي تحليل مساله نخست استراتژي هاي مختلف هويت هاي سياه و خاكستري را شناسائي و بررسي مي كنيم. هويت سياه در ذهن خود دو گزينه متمايز دارد. ك- پافشاري بر انتخاب گزينه اوليه ك- استقبال از هر گزينه اي كه ديگري پيشنهاد مي دهد. هويت خاكستري نيز در ذهن خود دو گزينه متمايز دارد. ك- سكوت و عدم مداخله ك- پيشنهاد گزينه ثانويه. در اينجا فرض بر اين است كه هر دو هويت مذكور در قالب فرد يا گروه اشخاصي عاقل و مادي بوده و براي معنويت اهميتي قائل نيستند. اين فرض بويژه از اين جهت اهميت دارد كه بفهميم هويت خاكستري از كمك به هويت سفيد براي تخفيف پيامدهاي منفي متوجه خوشحال نمي شود بلكه او صرفا با رجوع به وضعيت خود خوشحالي يا ناراحتي اش را اندازه مي گيرد. علاوه براين، بي تفاوت بودن هويت خاكستري بدين معناست كه انتخاب نهائي گزينه اوليه نه سودي براي او دارد و نه ضرري و بنابراين مطلوبيت گزينه اوليه براي هويت خاكستري صفر است. در مورد هويت سياه وضع به گونه اي ديگر است. اگر گزينه اوليه خود را انتخاب و اجرا كند در مقايسه با زماني كه گزينه ثانويه را مي پذيرد بيشتر خوشحال خواهد شد. در واقع هر گزينه ثانويه به هر حال بايد كمترين مقدار مطلوبيت را براي هويت سياه تامين كند. در اين موقعيت استراتژيك چهار حالت متمايز پديد مي آيند. حالت اول زماني است كه هويت سياه بر انتخاب گزينه اوليه پافشاري مي كند و هويت خاكستري نيز سكوت مي كند ( مطلوبيت صفر براي خاكستري و مطلوبيت مثبت دو براي سياه). حالت دوم زماني است كه هويت سياه قصد دارد از گزينه پيشنهادي هويت خاكستري استقبال كند و هويت خاكستري نيز قصد پيشنهاد گزينه ثانويه را دارد (مطلوبيت صفر براي خاكستري و مطلوبيت مثبت يك براي سياه). استقبال هويت سياه از پيشنهاد هويت خاكستري در واقع نشانگر بخشي از نفوذ هويت خاكستري بر انتخاب نهائي است. حالت سوم زماني است كه هويت سياه قصد دارد از گزينه پيشنهادي هويت خاكستري استقبال كند اما هويت خاكستري سكوت مي كند. در اين حالت هويت سياه چون عملا گزينه ثانويه اي پيشنهاد نشده است گزينه اوليه را انتخاب مي كند. اما هويت خاكستري وقتي كه مي فهمد مي توانسته است سكوت نكند از اين <<عدم اقدام>> خود كمي افسوس مي خورد (مطلوبيت منفي يك براي خاكستري و مطلوبيت مثبت دو براي سياه). حالت چهارم، كه جالب ترين حالت است، زماني است كه هويت سياه قصد دارد بر انتخاب گزينه اوليه پافشاري كند اما هويت خاكستري قصد دارد گزينه ثانويه را پيشنهاد دهد. در اينجا نيز به دليل بخش ديگري از نفوذ هويت خاكستري، هويت سياه اجازه مي دهد كه انتخاب نهائي بر اساس يك فرايند تصادفي مثلا پرتاب يك سكه مشخص شود: انتخاب بين گزينه اوليه يا گزينه ثانويه. مي توان فرض كرد كه احتمال انتخاب گزينه ثانويه در نتيجه اين فرايند تصادفي ء است. در اين حالت هويت خاكستري از انتخاب نهائي گزينه پيشنهادي اش خوشحال مي شود. اما از انتخاب نشدن آن نه خوشحال مك شود و نه ناراحت. هويت سياه نيز در هر صورتي ناراحت نمي شود. اما اگر گزينه اوليه انتخاب شود دو برابر بيشتر از زماني خوشحال مي شود كه گزينه ثانويه انتخاب شود. بنابراين وضعيت حالت چهارم به گونه اي است كه مطلوبيت مورد انتظار براي هويت خاكستري ء و براي هويت سياه . دو منهاي ء است.

پس از تحليل رسمي اين موقعيت استراتژيك مي توان فهميد كه حالت تعادل نهائي در واقع حالت چهارم است. ويژگي اصلي تعادل مذكور اين است كه هيچ يك از طرفين سياه يا خاكستري تمايلي براي نقض يك جانبه آن نخواهند داشت. در اينجا هويت سفيد به اولين سوال خود پاسخي مناسب مي دهد مبني بر اينكه بهتر است از هويت<< بي تفاوت با نفوذ>> درخواست كند كه گزينه ثانويه اي را مطرح كند. اگرچه هويت سياه بر گزينه اوليه خود پافشاري خواهد كرد اما اميد به عدم تحقق گزينه اوليه به اندازه كافي زياد است كه هويت سفيد اين درخواست را مطرح كند. نكته ديگري كه مي توان به آن اشاره كرد يكتائي نقطه تعادل است. اگر فرض كنيم هويت خاكستري با هويت سياه وارد مذاكره شده و نقطه شروع مذاكره پذيرش گزينه اوليه باشد هر دو طرف نهايتا به حالت چهارم خواهند رسيد. در واقع هويت خاكستري نخست استقبال از <<گزينه اي ديگر>> را در هويت سياه تقويت مي كند. سپس براي افزايش مطلوبيت خود گزينه ثانويه اش را پيشنهاد مي دهد. اما هويت سياه به طور يك جانبه اين حالت را نقض كرده و مجددا بر انتخاب گزينه اوليه پافشاري مي كند. به بيان ديگر نتيجه نهائي مذاكره همان حالت چهارم خواهد شد. در اينجا هويت سفيد به دومين سوال خود پاسخي مناسب مي دهد مبني بر اينكه تشويق هويت خاكستري به مذاكره با هويت سياه تاثيري در وضعيت نهائي اش نخواهد داشت.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  چهارشنبه 15 شهریور1385ساعت 22:1  توسط شوآن  |